- 货币时间价值
- 公司金融第四章
时间线
上图中朋友还的钱肯定少于两万
注意流出流入可以使用正负号标识
时间移动的三条规则
| 时间移动的三条规则 | ||
|---|---|---|
| 1 | 同一时点上的价值才可以比较或合并 | |
| 2 | 要在时间上前移的现金流，需要对其进行复利计算 | 终值$FV_n=C(1+r)^n$ |
| 3 | 要在时间上后移的现金流，需要对其进行折现 | 现值$PV=\frac{C}{(1+r)^n}$ |
单个未来现金流的现值计算
- 例题：假如你考虑投资于储蓄债券，该债券将在10年后支付15,000美元。假如市场利率固定为每年6%，该债券今天的价值是多少？、
- $PV=\frac{15000}{1.06^{10}}$
用时间移动规则合并价值
系列现金流的估值
- $PV=\sum^N_{n=0}PV(C_n) = \sum^{N}_{n=0}\frac{C_n}{(1+r)^n}$
- 愿意借出的钱等于还款额的现值
系列现金流的净现值
- 流入现金的现值与流出现金的现值之间的差额
永续年金
$PV=\frac{c}{(1+r)}+\frac{c}{(1+r)^2}+\frac{c}{(1+r)^3}$
$PV=\frac{C}{r}$
- 所以在利率为r的银行存入C/r的现金，可以产生一笔每年为C的永续年金
- 也就是说，永续年金就是每年产生的第一年存入存款的利息
年金
$PV=\frac{C}{r}[1-\frac{1}{(1+r)}^T]$
- 也可以看作两个永续年金之差：$PV=\frac{C}{r}-\frac{(C/r)}{(1+r)^2}$
- 年金系数$A^T_r=[\frac{1}{r}-\frac{1}{r(1+r)^T}]$
- T6两次周二